Teenagers and their problems

There are many young people in our country. Teenagers are a group of young people of the age of thirteen – nineteen years old.
I’m fourteen so I belong to that group. There are many problems, which are common for all young people. For example: how to spend free time, what to do after finishing school, how to deal with the classmates and parents. The problem number one is the problem of fathers and sons. All teens want to be independent, we don’t like when our parents try to rule every step of our life. Our parents don’t like our clothes and our music. They often try to treat us like small children. But if you really want to solve this problem you must try to understand each other.
I think that every teen must go into sports or have a hobby, and know that you are responsible for your life by yourself.

Կոտորակներ

Կոտորակներ

  

Կոտորակի հասկացությունը առաջացել է մի քանի հազարամյակ առաջ, երբ անհրաժեշտություն է առաջացել որոշ իրերի չափման համար (երկարություն, զանգված, մակերես և այլն), մարդիկ հասկացան, որ միայն ամբողջ թվերը բավարար չեն և անհրաժեշտ է մասի հասկացության ներմուծում՝ կեսի, երրորդի և այլն։ 

Կոտորակներով և նրանց հետ գործողություններով օգտվել են հին հույները և եգիպտացիները։  

 Կա կոտորակային թվերը գրելու 2 եղանակ՝ սովորական կոտորակներ, որը 2 ամբողջ թվերի հարաբերություն է, օրինակ՝ 3/4, և տասնորդական կոտորակներ, օրինակ՝ 0, 75։ Սովորական կոտորակի վերևի թիվն անվանում են համարիչ, ներքևինը՝ հայտարար։ 

 Տասնորդական կոտորակը, օրինակ՝18,28, գրվում է առանց հայտարարի և կարդացվում «տասնութ ամբողջ քսանութ հարյուրերորդական»։

 Տասնորդական կոտորակներում ինչպես ամբողջ թվերի, այնպես էլ ստորակետից հետո եղած թվերի արժեքը կախված է դրանց գրաված տեղից՝ կարգից. յուրաքանչյուր կարգ գնահատվում է 10 անգամ ավելի փոքր, քան ձախ կողմի հարևանը։

Սովորական կոտորակներ

Սովորական են կոչվում այն կոտորակները, որի թվերը գրվում են հետևյալ կերպ: Սովորական կոտորակներում վերևի գրված թիվը կոչվում է համարիչ, իսկ ներքևում գրվածը՝ հայտարար:

Կոտորակները լինում են կանոնավոր և անկանոն:

1.Այն կոտորակը, որի համարիչը փոքր է հայտարարից, կոչվում է կանոնավոր կոտորակ։2.Այն կոտորակը, որի համարիչը մեծ է հայտարարից կամ հավասար է նրան, կոչվում է անկանոնկոտորակ։ 

Գումարում.

Նույն հայտարարով կոտորակներ  գումարելիս հարկավոր է համարիչները գումարել իրար,իսկհայտարարում գրել նույն հայտարարը: Տարբեր հայտարարներով կոտորակներ գումարելիս պետք է կոտորակները բերել նույն հայտարարի,ապա այդ թիվը նախ բաժանել մի կոտորակի հայտարարին և բազմապատկել համարիչով, այսգործողությունը հերթով կոտորակների հետ անելուց հետո համարիչում ստացվաց թվերը գումարումենք, իսկ հայտարարը գրում ընդհանուր հայտարարը:

Հանում.

Նույն հայտարարով կոտորակներ  հանելիս հարկավոր է համարիչները հանել իրարից, իսկհայտարարում գրել նույն հայտարարը:Տարբեր հայտարարներով կոտորակներ հանելիս պետք է կոտորակները բերել նույն հայտարարի,ապա այդ թիվը նախ բաժանել մի կոտորակի հայտարարին և բազմապատկել համարիչով, այսգործողությունը հերթով կոտորակների հետ անելուց հետո համարիչում ստացվաց թվերը հանում ենք,իսկ հայտարարը գրում ընդհանուր հայտարարը:

Բազմապատկում.

Կոտորակները բազմապատկելու համար պարզապես անհրաժեշտ է համարիչները բազմապատկելիրար գրել համարիչում, հայտարարները՝ իրար ու գրել հայտարարում:

Բաժանում.

Բաժանման համար անհրաժեշտ է առաջին կոտորակի համարիչը բազմապատկել երկրորդկոտորակի հայտարարին և գրել համարիչում, իսկ հայտարարը ստանալու համար՝ առաջինըհայտարարը բազմապատկել երկրորդի համարիչի հետ:

Անկանոն  և Կանոնավոր կոտորակներ

Այն կոտորակը, որի համարիչը փոքր է հայտարարից, կոչվում է կանոնավոր կոտորակ։ Այն կոտորակը, որի համարիչը մեծ է հայտարարից կամ հավասար է նրան, կոչվում է անկանոն կոտորակ։

Տասնորդական կոտորակներ

Այն կոտորակը, որի հայտարարը մեկից տարբեր կարգային միավոր է, կոչվում է տասնորդականկոտորակ:

Բնական Թվեր

Բնական Թվեր

Սահմանում

·         Առարկաների թվարկման համար՝ առաջին առարկա, երկրորդ առարկա, երրորդ առարկա և այլն,

·         Առարկաների քանակի նշելու համար՝ չկան առարկաներ, մեկ առարկա, երկու առարկա

Զույգ և կենտ թվեր

Այն թվերը որոնք բաժանվում են 2-ի դրանք կոչվում են զույգ թվեր:

Այն թվերը որոնք չեն բաժանվում 2-ի կոչվում են կենտ թվեր

Բնական թվերի գրելաձևը

Օրինակ՝

107036-հարյուրյոթ հազար երեսունվեց=1x10⁵+0x10⁴+7x10³+0x10²+3x10¹+6x10⁰

1278-Հազար երկու հարյուր յոթանասունութ=1x10³+2x10²+7x10¹+8x10⁰

165 –Հարյուր վաթսունհինգ=1x10²+6x101¹+5x10⁰

Նշանակումը

Այն թվերը, որոնք օգտագործվում են առարկաներ հաշվելիս, անվանում են բնական թվեր: Ցանկացած բնական թիվ կարելի է գրել տասը թվանշանների միջոցով` 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: Թվերի այսպիսի գրառումն անվանում են տասնորդական: Թվանշանի արժեքը թվի այդպիսի գրառման մեջ կախված է այն բանից, թե ինչ տեղ է այն զբաղեցնեւմ: Եթե 4 թվանշանը գրված է վերջում, ապա այն նշանակում է չորս միավոր, եթե նախավերջում` չորս տասնյակ, եթե վերջից երրորդ տեղում` ապա չորս հարյուրյակ և այլն:

Թվանշաններով գրված թիվը կարդալու համար այն, սկսած աջից, տրոհում են խմբերի, յուրաքանչյուրում երեք թվանշան, և, սկսելով ձախից, հերթականությամբ անվանում են յուրաքանչյուր դասի միավորների թիվը, ավելացնելով նրա անվանումը: Աջից առաջին երեք թվանշանները կազմում են միավորների դասը, հաջորդ երեքը` հազարավորների դասը: Այնուհետև գալիս են միլիոնավորների, միլիարդավորների դասերը և այլն: Միլիարդավորներին հաջորդող դասերը հազվադեպ են օգտագործվում:

Օրինակ 1. Կարդանք 52837548901 թիվը: Նախ այն տրոհում ենք խմբերի (աջից ձախ), յուրաքանչյուրում երեք թվանշան` 52 837 548 901: Ձախից աջ հերթականությամբ ասում ենք յուրաքանչյուր դասի միավորների թիվը և ավելացնում նրա անվանումը, (առանց “ավոր” ածանցի)` 52 միլիարդ 837 միլիոն 548 հազար 901: Միավորների դասի անվանումը չի արտասանվում:

Օրինակ 2. 6 000 085 000 թիվը կարդում են այսպես. “6 միլիարդ 85 հազար”: Այն դասի անվանումը, որի բոլոր երեք թվանշանները զրոներ են, չի արտասանվում:

Օրինակ 3. Թվանշաններով գրենք յոթ միլիարդ երեսուներկու հազար հինգ: Ձախից աջ գրում ենք. Միլիարդավորների դասում` 7, միլիոնավորների դասում` 000, հազարավորների դասում` 032, միավորների դասում` 005: Ստացվում է 7 000 032 005 գրառումը: Յուրաքանչյուր դասում, բացի ձախից առաջինը, պետք է լինի երեք թվանշան: Ուստի միլիոնների թիվը գրված է երեք զրոյով: Միավորների թիվը գրելիս առջևում դրվել է երկու զրո:

Օրինակ 4. Թվանշաններով գրենք ութ հարյուր երեք միլիարդ վաթսուն միլիոն ինը հազար թիվը` 803 060 009 000:
Պարզ թվեր են անվանում այն թվերը,որոնք բաժանվում են միայն մեկի և իրենց վրա:

Պարզ թվերի Բաշխվածությունը

Պարզ թվեր	Միջակայք
26	1-100
10	100-150
7	200-250
8	300-350
9	400-450
16	500-600
18	600-700
15	700-800
16	800-900
16	900-1000

1-1000	168
1000-2000	129
2000-3000	131
3000-4000	126
4000-5000	116
5000-6000	114
6000-7000	117
7000-8000	109
8000-9000	110
9000-10000	112

    

   

 

Էկոլոգիա

1)Էկոլոգիական գիտելիքները մեզ հարկավոր են,որպեսզի մենք ճանաչենք և իմանանք մեզ շրջապատող բնությունը:Քանի,որ մարդկությունը բնության վիճակը արդեն հասցրել է  ծայրահեղ վիճակի,այդ պատճառով մենք պիտի հետևենք մեր ամեն քայլին և ինչքան  կարող ենք լավ պահենք մեր բնությունը:Էկոլոգիա նշանակում է գիտություն բնության մասին:Էկոլոգիա գիտությունը ստեղծվեց որպեսզի  մարդիք ավելի լավ ճանաչեն բնությունը: 

2)Ես կարծում եմ ,որ մարդը հիմա ապրույմ է շատ վատ միջավայրում,քանի որ այս հարյուրավոր տարիների ընթացքում մարդկությունը հետզհետե վնասելե է մեր շրջակա միջավայրը՝տարբեր գործարաններ ստեղծելով,դրանք շահագործելով,այդ տարբեր տեսակի գործարաններից արտադրված թունավոր գազերը վնասում են մեր օզոնային շերտը:Բացի դրանից երկիր մոլորակի վրա  շատ անտառային տարածքներ արդեն վերածվելեն անապատային զոնաների:Այս ամենից ելնելով ես կարծում եմ որ մեր օրերում ամբողջ մարդկությունը շատ վատ է վերաբերվում բնությանը,և այս հարցով լուրջ պիտի մտածել քանի որ մի քանի տարի հետո երկրի վիճակը շատ ավելի կվատանա:Ես կարծում եմ ,որ բնությունը շատ մեծ դեր ունի մարդու զարգացման  համար,բայց դրան միաժամանակ մարդը իր զարգացման համար շատ մեծ վնաս է հասցնում բնությանը:Երևի մարդը պիտի ուրիշ ռեսուրսներ օգտագործի իր օգտին:

3)Մարդկությունը ինքն իրեն պիտի կառավարի:Չի կարող լինել այնպիսի մեկը,ով կարողանա կառավարել մարդկանց,քանի որ մեզնից յուրաքանչյուրը պիտի հետևի իր ամեն քայլին,և ամեն մի վնաս հասցնելուց բնությանը միքիչ մտածի ,հետօ անի:Ետե ամեն մեկը իրեն հետևվի ,չախտոտի շրջակա միջավայրը,վնաս չհասցնի բնությանը,կարծում եմ,որ ապագա տարիների ընթացքում շատ ավելի  դեպի լավը կգնա բնության վիճակը,և մեր ապագա սերունդները կապրեն որոշ  չափով ավելի լավ  միջավայրում:

4)Կա երկու տարբերակ,թե ինչ է սպասվում մեզ ապագայում՝կամ առողջ բնություն,կամ այնպիսի բնություն,որում մարդը ամեն անգամ շնչելուց ու արտաշնչելուց  վնաս կհասցնի իր օրգանիզմին:Դա կախված է մեզնից,թե ինչպիսին է լինելու մեր ապագան,թե ինչպիսի միջավայրում են ապրելու մեր հետագա սերունդները:Ես լիովին համաձայն եմ,որ մենք ենք որոշում մեր ապագան,մեր ամեն մի մտածված,կամ չմտածված քայլով:Շատ դժվար է ասել թե մեզ ինչ է սպասվում,բայց անձամբ ես ամենինչ անում եմ,որ մեր Երկիր մոլորակը ավելի երկար կյանք ունենա: